解题方法
1 . 在一个轴截面为正三角形的圆锥内放入一个与侧面及底面都相切的实心球后，再在该圆锥内的空隙处放入
个小球，这些小球与实心球、圆锥的侧面以及底面都相切，则的最大值为
）
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名校
2 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
内接于
，
为
的一条弦，且
平面
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，内接于，为的一条弦，且平面.(1)求
的最小值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-02更新
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1200次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为
，则圆台的侧面积为（ ）
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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3409次组卷
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10卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题
名校
4 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是（ ）
是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（ ）| A．BE∥平面PAC |
| B．PA⊥平面PBC |
C．在圆锥侧面上，点A到DB中点的最短距离为 |
D．记直线DO与过点P的平面α所成的角为θ，当 时，平面α与圆锥侧面的交线为椭圆 |
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2022-05-06更新
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1043次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
6 . 已知圆锥同时满足条件：①侧面展开图为半圆；②底面半径为正整数，请写出一个这样的圆锥的体积
_______ .
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名校
解题方法
7 . 已知圆锥顶点为P，底面的中心为O，过直线OP的平面截该圆锥所得的截面是面积为
的正三角形，则该圆锥的体积为___________ .
的正三角形，则该圆锥的体积为
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2022-02-28更新
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1558次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题
江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）（已下线）专题07 立体几何初步福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知一个棱长为
的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为2，母线长为4，则的最大值为__________ .
的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为2，母线长为4，则的最大值为
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2022-01-31更新
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1299次组卷
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5卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题江苏省连云港高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
9 . 某圆锥母线长为2，底面半径为
，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（ ）
，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2021-03-04更新
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4175次组卷
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14卷引用：江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）必刷卷08－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】双师181高一下湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点03基本立体图形(1)专题08基本立体图形与直观图
名校
10 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，面积为
的扇形，则该圆锥的高为__________ .
的扇形，则该圆锥的高为
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2020-05-01更新
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699次组卷
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5卷引用：2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题
