名校
1 . 已知某圆锥的底面半径是高的一半,则其侧面展开图的圆心角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 正四面体ABCD的外接球的半径为2,过棱AB作该球的截面,则截面面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4,一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发,绕圆锥爬行一周后回到点P处,若该小虫爬行的最短路程为,则这个圆锥的体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-23更新
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539次组卷
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3卷引用:福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(六大题型)(讲义)
4 . 如图是一座山的示意图,山体大致呈圆锥形,且圆锥底面半径为2km,山高为,B是母线SA上一点,且.为了发展旅游业,要建设一条从A到B的环山观光公路,这条公路从A出发后先上坡,后下坡.当公路长度最短时,下坡路段长为( )
A. | B.3km | C.3.6km | D. |
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2023-07-16更新
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202次组卷
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2卷引用:福建省南平市2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
5 . 下列说法正确的是( )
A.一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面 |
B.分别位于两个不同平面内的两条直线是异面直线 |
C.正四棱柱的底面和侧面都是矩形 |
D.若一个上、下底面积之比为的圆台是由母线长为的圆锥所截而来的,则该圆台的母线长是 |
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解题方法
6 . 已知一个底面半径是2的圆锥内接一个圆柱,圆锥的母线长是8.
(1)求圆柱侧面积的最大值;
(2)当圆柱侧面积取得最大值时,圆柱与圆锥的母线交于点,一只蚂蚁从点处出发沿圆锥侧面爬行一周到点,求蚂蚁爬行的最短距离.
(1)求圆柱侧面积的最大值;
(2)当圆柱侧面积取得最大值时,圆柱与圆锥的母线交于点,一只蚂蚁从点处出发沿圆锥侧面爬行一周到点,求蚂蚁爬行的最短距离.
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7 . 小明和同学们要参加学校的话剧表演活动,他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶小小的圆锥形装饰帽子,以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,剪下一个最大的扇形,并用这个扇形围成了一个圆锥,如图所示,其中为该圆锥的高,那么这个圆锥的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-21更新
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229次组卷
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3卷引用:福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 圆锥的母线,高为,点是的中点,一质点自点出发,沿侧面绕行一周到达点的最短路程为___________ .
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名校
9 . 已知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则此圆锥的母线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-01更新
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436次组卷
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3卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,某款酒杯的上半部分为圆锥,且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,当放置的圆柱形冰块的体积最大时,其高度为__________ .
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2023-04-27更新
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301次组卷
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2卷引用:福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题