1 . 在正方体中，分别为棱的中点，动点平面，，则下列说法错误的是（       ）

A．的外接球面积为	B．直线平面
C．正方体被平面截得的截面为正六边形	D．点的轨迹长度为

2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体．如图所示，设正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（       ）

   

A．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

B．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

C．勒洛四面体表面上交线的长度为

D．勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2

3 . 已知三棱锥中，平面BCD，，， ，则三棱锥的外接球的表面积为_____.

5 . 如图，在边长为3的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的正方体的截面面积为

C．在线段上运动，则三棱锥的体积不变

D．为正方体表面上的一个动点，分别为的三等分点，则的最小值为

6 . 棱长为4的正方体的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知一块形状为正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）的实心木材，，.若将该木材经过切割加工成一个球体，则此球体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为 （       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 体积为的三棱锥的每个顶点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积的最小值为_________.

10 . 如图，三棱锥的四个顶点恰是长、宽、高分别是m，2，n的长方体的顶点，此三棱锥的体积为2，则该三棱锥外接球体积的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．