1 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为30，圆锥的母线长为20．

   

(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？

3 . 已知圆锥的顶点为，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为____________．

4 . 如图，在菱形中，，，将沿折起，使到，点不在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（       ）
   

A．

B．四面体的表面积的最大值为

C．不存在点，使得

D．当二面角的余弦值为时，四面体的内切球的半径为

5 . 如图，在正方体中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．直线与所成角的余弦值为

D．若，棱台的表面积为

8 . 如图，圆锥的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（       ）

   

A．与底面所成角为45°

B．圆锥的表面积为

C．的取值范围是

D．若点为弧的中点，则二面角的平面角大小为45°

9 . 已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则平面截正方体所得截面积的最大值为

C．若，则三棱锥的表面积为

D．若，则直线与BP所成角的最小值为

10 . 已知在正三棱台中，，则下列叙述正确的是（       ）

A．该三棱台的高为2

B．

C．该三棱台的侧面积为

D．该三棱台外接球的半径长为