名校
1 . 已知圆锥的顶点为
，母线
，
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形
的顶角为
，若
的面积为
．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
，母线，所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
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名校
2 . 已知圆台上底面半径为2，下底面半径为5，圆台的体积为
，则圆台的侧面积为__________ .
，则圆台的侧面积为
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2024-04-09更新
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844次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
3 . 如图所示，圆台的母线与下底面的夹角为
，上底面与下底面的直径之比为
，
为一条母线，且
，
为下底面圆周上的一点，
，则（ ）
A．三棱锥 的体积为2 | B．圆台的表面积为 |
C． 的面积为 | D．直线与 夹角的余弦值为 |
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解题方法
4 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面圆的半径分别为1和3，母线
长为4，E是母线的中点，则（ ）
长为4，E是母线的中点，则（ ）A．圆台的侧面积为 |
B．圆台的内切球的表面积为 |
C．圆台的体积为 |
D．在圆台侧面上从 到 的最短路径的长度为 |
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2023-12-16更新
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238次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
名校
5 . 如图，在正四棱柱
中，
，O为此正四棱柱的外接球球心，下列说法正确的是（ ）
中，，O为此正四棱柱的外接球球心，下列说法正确的是（ ）A． | B．球 的表面积为 |
C．点到 的距离为 | D．四棱锥 的表面积为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，圆锥的母线长为2，点M为母线的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为（ ）
的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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501次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
名校
7 . 如图，圆锥
的底面圆的直径
，母线长为
，点
是圆上异于
，的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（ ） A． 与底面所成角为45° |
B．圆锥的表面积为 |
C． 的取值范围是 |
D．若点为弧 的中点，则二面角 的平面角大小为45° |
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2023-10-30更新
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1874次组卷
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6卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的底面半径为1，侧面积为，则此圆锥的体积是___________ ．
，则此圆锥的体积是
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2023-09-28更新
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583次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正四棱柱
的每个顶点都在球的球面上，若球的表面积为
，则该四棱柱的侧面积的最大值为___________ .
的每个顶点都在球的球面上，若球的表面积为，则该四棱柱的侧面积的最大值为
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2023-09-21更新
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294次组卷
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2卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥顶点为
，底面圆的直径长为，
.若为底面圆周上不同于，的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆锥的侧面积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．圆锥的外接球的表面积为 |
D．若圆锥的底面水平放置，且可从顶点向圆锥注水，当水的平面过的中点时，则水的体积为 |
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2023-08-10更新
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379次组卷
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3卷引用：重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题
