名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-02-13更新
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3503次组卷
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17卷引用：广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题
广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
2 . 如图，在四棱锥
中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2894次组卷
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8卷引用：广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，
，
是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，
.
(1)求证：
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
，是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，.(1)求证：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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名校
4 . 若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为___________ ．
的扇形，则该圆锥的体积为
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2022-11-08更新
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495次组卷
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19卷引用：广东省珠海市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
广东省珠海市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2014届上海市六校高三下学期第二次联考文科数学试卷2016届山东省寿光现代中学高三下学期开学检测文科数学试卷2016届山东省枣庄八中南校区高三2月月考文科数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三4月考试数学试题山西省太原市2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题山西省太原市第六十六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
5 . 圆台上、下底面半径分别为1和2，母线长2，为则该圆台的体积为________ ．
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2021-07-27更新
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554次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
6 . 直角梯形ABCD中，
，
，
，
，现将梯形ABCD绕边BC所在直线旋转一周得到一旋转体，则该旋转体的体积为________ ．
，，，，现将梯形ABCD绕边BC所在直线旋转一周得到一旋转体，则该旋转体的体积为
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2022-07-07更新
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284次组卷
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2卷引用：广东省珠海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为：（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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435次组卷
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12卷引用：广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习（已下线）【新东方】双师301高一下浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.2 柱、锥、台的体积山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.2 柱体的体积第六章 立体几何初步 6.2柱、锥、台的体积课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第六章 6.2柱、锥、台的体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
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解题方法
8 . 如图为一个四棱锥的三视图，其体积为
A． | B． | C． | D． |
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2020-06-19更新
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626次组卷
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6卷引用：2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题
2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（理）试题（已下线）专题02+空间几何体的三视图和直观图（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题云南省楚雄师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
9 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-20更新
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313次组卷
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2卷引用：广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题
解题方法
10 . 如图，在半径为
m的
圆形
O为圆心
铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，设矩形的边长AB
x m，圆柱的体积为V m3．
（1）写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大
最大体积是多少?
m的圆形O为圆心铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，设矩形的边长ABx m，圆柱的体积为V m3．（1）写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大
最大体积是多少?
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