柱、锥、台的体积练习题及答案-2022年广东高中数学-较易-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔

时，相应水面的面积为

；水位为海拔

时，相应水面的面积为

，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔

上升到

时，增加的水量约为（

）（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 48178次组卷 | 50卷引用：广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，M为

的中点，且

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积．

2021-06-07更新 | 39661次组卷 | 74卷引用：广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3153次组卷 | 71卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2003次组卷 | 43卷引用：广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·山东淄博·一模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 若圆锥的母线长为

，侧面展开图的面积为

，则该圆锥的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-04更新 | 3042次组卷 | 16卷引用：广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·天津·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知一个圆柱的高是底面半径的2倍，且其上､下底面的圆周均在球面上，若球的体积为

，则圆柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-27更新 | 2406次组卷 | 5卷引用：广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2022届高三三模数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为

的扇形，则该屋顶的体积约为（）

A．

B．16π

C．18π

D．

2022-09-14更新 | 2071次组卷 | 13卷引用：广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题

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2022·广东潮州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知

是边长为3的等边三角形，三棱锥

全部顶点都在表面积为

的球O的球面上，则三棱锥

的体积的最大值为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-05-01更新 | 2132次组卷 | 9卷引用：广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题

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2022·北京东城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 已知正方体

的棱长为1，

为

上一点，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-06更新 | 1936次组卷 | 11卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 如图，在正方体

中，

，点M，N分别在棱AB和

上运动（不含端点），若

，下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2801次组卷 | 18卷引用：广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题

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