1 . 已知正三棱锥的三条侧棱长均为为侧棱的中点，，则下列结论正确的是（       ）

A．平面､平面､平面两两互相垂直

B．三棱锥外接球的体积为

C．三棱锥的底面上的高为

D．直径为的球可以整体放入该三棱锥内

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是（     ）

A．正方体被平面所截得的截面形状为梯形

B．存在一点，使得点和点到平面的距离相等

C．正方体被平面所截得的截面的面积随着线段的长度的增大而增大

D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为时，是的中点

3 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________.

4 . 已知球是棱长为2的正方体的内切球，是的中点，是的中点，是球的球面上任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则动点的轨迹长度为

B．三棱锥的体积的最大值为

C．的取值范围是

D．若，则的大小为定值

6 . 在正棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，不存在点，使得

C．当时，点的轨迹为长度为的线段

D．当时，点的轨迹所构成图形的面积为

8 . 已知四棱锥的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为________；三棱锥的外接球的表面积的最小值为________．

9 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内，恰好使得与水平截面圆的圆心重合，圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接（球心在圆柱内部）．已知球的半径为3，．若为上底面圆的圆周上任意一点，设与圆柱的下底面所成的角为，圆柱的体积为，则（       ）

A．可以取到中的任意一个值

B．

C．的值可以是任意小的正数

D．

10 . 如图，在三棱锥中，底面为边长为2的等边三角形，，二面角的平面角为，则（       ）

A．当平面时，三棱锥为正三棱锥

B．当时，平面平面

C．当三棱锥的体积为时，或

D．当时，三棱锥的外接球的表面积的取值范围为