解题方法
1 . 已知球O的半径为4，平面
，
与球面分别相交，得圆C与圆D，AB为圆C与圆D的公共弦，若
，
，则点O到直线AB的距离为______ ，四面体ABCD的体积为______ ．
，与球面分别相交，得圆C与圆D，AB为圆C与圆D的公共弦，若，，则点O到直线AB的距离为
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解题方法
2 . 已知四棱柱
中，
平面
，在底面四边形
中，
，点
是
的中点.
平面
，求三棱锥
的体积；
(2)设
且
，若直线
与平面
所成角等于
，求
的值.
中，平面，在底面四边形中，，点是的中点.
平面，求三棱锥的体积；(2)设
且，若直线与平面所成角等于，求的值.
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3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
分别为
的中点，
为面的中心，则以下命题正确的是（ ）
中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（ ）
A．平面 截正方体所得的截面面积为 |
B．四面体 的外接球的表面积为 |
C．四面体 的体积为 |
D．若点 为 的中点，则存在平面 内一点 ，使直线 与 所成角的余弦值为 |
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解题方法
4 . 某零食生产厂家准备用长为
，宽为4cm的长方形纸板剪去阴影部分（如图，阴影部分是全等四边形），再将剩余部分折成一个底面为长方形的四棱锥形状的包装盒，则该包装盒容积的最大值为_________ 
.
，宽为4cm的长方形纸板剪去阴影部分（如图，阴影部分是全等四边形），再将剩余部分折成一个底面为长方形的四棱锥形状的包装盒，则该包装盒容积的最大值为.
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5 . 中国古建筑闻名于世，源远流长.如图①所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图是如图②所示的五面体
，在图②中，四边形为矩形，
，
与
是全等的等边三角形，则（ ）
，在图②中，四边形为矩形，，与是全等的等边三角形，则（ ）A．五面体的体积为 |
B．五面体的表面积为 |
C． 与平面所成角为 |
D．当五面体的各顶点都在球的球面上时，球的表面积为 |
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名校
解题方法
6 . 已知四棱锥
的高为
，底面为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
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2024-03-13更新
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1468次组卷
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6卷引用：辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（全国卷理科02）广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 在四面体中，棱的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
中，棱的长为，若该四面体的体积为，则（ ）A．异面直线与 所成角的大小为 | B． 的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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2024-03-06更新
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427次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
8 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ）
| A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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1032次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
名校
9 . 在正四棱柱中，
，
，其中
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
中，，，其中，，，则下列命题正确的是（ ）A．当 ， 时， 平面 |
B．当 且 ⊥ 时，平面 平面 |
C．当， 时，二面角 正切的最大值为2 |
D．当 时，三棱锥 体积的最大值为 |
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名校
10 . 在四面体PABC中，AP，AB，AC两两垂直，
，若四面体PABC内切球的半径不小于
，则AC的取值范围是（ ）
，若四面体PABC内切球的半径不小于，则AC的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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523次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第19题 祖暅原理的取值范围问题（压轴小题）
