1 . 已知圆锥的底面半径为1，体积为，则该圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为_________．

2 . 2022年12月7日为该年第21个节气“大雪”．“大雪”标志着仲冬时节正式开始，该节气的特点是气温显著下降，降水量增多，天气变得更加寒冷．“大雪”节气的民俗活动有打雪仗、赏雪景等．东北某学生小张滚了一个半径为2分米的雪球，准备对它进行切割，制作一个正六棱柱模型，设M为的中点，当削去的雪最少时，平面ACM截该正六棱柱所得的截面面积为______平方分米．

3 . 已知圆锥内有一个内接圆柱，圆柱的底面在圆锥的底面内，当圆柱与圆锥体积之比最大时，圆柱与圆锥的底面半径之比为__________.

4 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别为棱的中点，则三棱锥的体积为__________.

5 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，下面说法中正确的是______（将所有正确的序号都填上）

①存在一点，使得；②存在一点，使得；
③点的轨迹是一条直线；④三棱锥的体积是定值．

6 . 在四棱锥中，底面，，，，且四棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为_________.

7 . 如图，在长方体中，已知，，则四面体ABCD的内切球的体积为_________.

8 . 已知某圆锥的母线长为3，其侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积为________．

9 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，且其侧面积为，则该圆锥的体积为__________．

10 . 已知四棱锥的顶点都在球上，平面，底面为矩形，，若球的表面积为，则四棱锥的体积为___________；若，分别是，的中点，则点到平面的距离为___________.