1 . 在三棱锥中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为________．

2 . 如图，矩形ABCD中，，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__.

3 . 已知有两个半径为2的球记为O₁，O₂，两个半径为3的球记为O₃，O₄，这四个球彼此相外切，现有一个球O与这四个球O₁，O₂，O₃，O₄都相内切，则球O的表面积为________．

4 . 设A，B，C，D是同一个球面上四点，是边长为3的等边三角形，若三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体的所有顶点均在体积为的球上，则该正方体的棱长为________，若动点在四边形内运动，且满足直线与直线所成角的正弦值为，则的最小值为________．

6 . 已知边长为的菱形，，沿对角线把折起，二面角的平面角是，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在长方体中，，，是与的交点，、分别为下底面、上底面上的点，且.现给出下列结论：
①直线与底面所成的角为；
②异面直线与所成角的最大值为；
③异面直线与所成角的最小值为；
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确结论的序号是_______.

8 . 如图，长方体的底面是正方形，，是的中点，则（       ）

A．为直角三角形

B．

C．三棱锥的体积是长方体体积的

D．三棱锥的外接球的表面积是正方形面积的倍

9 . 矩形中，，现将沿对角线向上翻折，得到四面体，则该四面体外接球的表面积为______；若翻折过程中的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是______．

10 . 如图所示，在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为______.