名校
解题方法
1 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球,若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球.如图,圆锥的内切球和外接球的球心重合,且圆锥的底面直径为6,则( )
A.设圆锥的轴截面三角形为,则其为等边三角形 |
B.设内切球的半径为,外接球的半径为,则 |
C.设圆锥的体积为,内切球的体积为,则 |
D.设是圆锥底面圆上的两点,且,则平面截内切球所得截面的面积为 |
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2024-05-04更新
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799次组卷
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3卷引用:四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【练】(高一期末压轴专项)
解题方法
2 . 魏晋时期著名数学家刘徽解释了《九章算术-商功》中记录的空间几何体“堑堵、阳马、鳖臑”的形状和产生过程,即:“邪解立方得两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”,其意思是:把正方体或长方体斜向分解成两个堑堵,再把堑堵斜向分解得到一个阳马和一个鳖臑,两者的体积比为定值.如图,在长方体被平面截得两个“堑堵”,其中一个“堑堵”又被平面截为一个“阳马”和一个“鳖臑”,则下列说法正确的是( )
A.“阳马”是一个底面为矩形,且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥,“鳖臑”为四个面全是直角三角形的三棱锥 |
B.“阳马”的体积是“鳖臑”的体积的2倍 |
C.“阳马”的最长棱和“鳖臑”的最长棱不相等 |
D.若,“鳖臑”的所有顶点都在同一球面上,且该球的表面积为,则长方体的体积的最大值为2 |
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名校
3 . 如图,在四边形中,和是全等三角形,,,,.下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥.折法①;将沿着折起,得到三棱锥,如图1.折法②:将沿着折起,得到三棱锥,如图2.下列说法正确的是( ).
A.按照折法①,三棱锥的外接球表面积恒为 |
B.按照折法①,存在满足 |
C.按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为 |
D.按照折法②,存在满足平面,且此时与平面所成线面角正弦值为 |
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2023-06-30更新
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624次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“等腰四面体”就是其中之一,它是三组对棱分别相等的四面体.已知等腰四面体ABCD中,三组对棱长分别是,,,则对该等腰四面体的叙述正确的是( )
A.该四面体ABCD的体积是. |
B.该四面体ABCD的外接球表面积是32π |
C. |
D.一动点P从点B出发沿四面体ABCD的表面经过棱AD到点C的最短距离是 |
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2023-06-25更新
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697次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,侧面的对角线交点,点是侧棱上的一个动点,下列结论正确的是( )
A.直三棱柱的体积是1 |
B.直三棱柱的外接球表面积是 |
C.三棱锥的体积与点的位置有关 |
D.的最小值为 |
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2023-05-11更新
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2810次组卷
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7卷引用:四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,平面平面ABCD,点M在线段PC上运动(不含端点),则( )
A.存在点M使得 |
B.四棱锥外接球的表面积为 |
C.直线PC与直线AD所成角为 |
D.当动点M到直线BD的距离最小时,过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱锥的体积是 |
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2023-05-11更新
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3077次组卷
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9卷引用:四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题
四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷02-(苏教版2019必修第二册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(四)福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,,,侧面的对角线交点,点是侧棱上的一个动点,下列结论正确的是( )
A.直三棱柱的体积是1 |
B.直三棱柱的外接球表面积是 |
C.三棱锥的体积与点的位置有关 |
D.的最小值为 |
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2023-05-05更新
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767次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省茂名市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥顶点为S,高为1,底面圆的直径长为.若为底面圆周上不同于的任意一点,则下列说法中正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.面积的最大值为 |
C.圆锥的外接球的表面积为 |
D.若,为线段上的动点,则的最小值为 |
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2023-04-01更新
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3304次组卷
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8卷引用:四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题二 期末高分必刷多选题(30道)-《考点·题型·密卷》(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲专题09空间几何体的表面积与体积河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题
9 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,下列结论正确的是( )
A.圆柱的侧面积为 |
B.圆锥的侧面积为 |
C.圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2023-08-06更新
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2239次组卷
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46卷引用:四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(已下线)专题10 简单几何体的表面积与体积(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2)重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】(已下线)高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高一)浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一(重点班)下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一(普通班)下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第八章:立体几何初步(单元测试)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(B素养提升卷)江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 (已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)FHsx1225yl083