解题方法
1 . 如图,在长方体中,,,动点M在体对角线(含端点)上,则下列结论正确的是( )
A.当点M为的中点时,为钝角 |
B.当点M为的中点时,四棱锥的外接球的表面积为 |
C.存在点M,使得平面 |
D.直线BM与平面所成角的最大正切值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正三棱台,,,下列说法正确的是( )
A.正三棱台体积为 |
B.侧棱与底面所成角的余弦值为 |
C.点A到面的距离为2 |
D.三棱台的外接球的表面积为 |
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2023-07-21更新
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635次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图,圆锥内有一个内切球,球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形,为圆锥底面圆的中心,为圆的一条直径(与不重合),则下列说法正确的是( )
A.球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B.平面截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C.四面体的体积的取值范围是 |
D.若为球面和圆锥侧面的交线上一点,则最大值为 |
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2023-06-18更新
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367次组卷
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2卷引用:江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成,体现了数学的对称美.如图,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若它的所有棱长都为,则( )
A.被截正方体的棱长为2 |
B.被截去的一个四面体的体积为 |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体外接球的表面积为 |
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2023-04-20更新
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1977次组卷
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6卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)
(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】
名校
解题方法
5 . 已知棱长为1的正方体,以为圆心,为半径作圆弧为圆弧的三等分点(靠近点),则下列命题正确的是( )
A. |
B.四棱锥的表面积为 |
C.三棱锥的外接球的体积为 |
D.若为上的动点,则的最小值为 |
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2023-04-15更新
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1045次组卷
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7卷引用:第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江苏)(已下线)模块四 高一下期中重组篇(浙江)
名校
6 . 正方体的棱长为2,E,F,H分别为AD,DD1,BB1的中点,则( )
A.直线平面 | B.直线平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为9π |
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2023-01-09更新
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794次组卷
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7卷引用:江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题
江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体棱长为,为棱的中点,为底面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.存在唯一点,使得 |
C.当,此时点的轨迹长度为 |
D.当为底面的中心时,三棱锥的外接球体积为 |
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2022-11-30更新
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667次组卷
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9卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题(火箭班)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
22-23高二上·江苏南通·期中
8 . 如图,已知正方体的棱长为1,,分别为正方体中上、下底面的中心,,,,分别为四个侧面的中心,由这六个中心构成一个八面体的顶点,则( )
A.直线与直线所成角为 | B.二面角的正切值为 |
C.这个八面体的表面积为 | D.这个八面体外接球的体积为 |
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名校
9 . 在棱长为2的正方体中,点,分别是棱,的中点,则( )
A. 异面直线与所成角的余弦值为 |
B. |
C. 四面体的外接球体积为 |
D. 平面截正方体所得的截面是四边形 |
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2022-09-03更新
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1505次组卷
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7卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在长方体中,已知,,点P在线段上运动(不含端点),则下列说法正确的是( )
A.异面直线与所成角为 |
B.点到平面的距离为 |
C.平面平面 |
D.若点P是线段的中点,则三棱锥的外接球的表面积为 |
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2022-06-06更新
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580次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题