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组卷网 > 知识点选题 > 组合体的表面积和体积
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
1 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 44445次组卷 | 128卷引用：吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
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2023·全国·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为的等腰三角形，则正四棱锥的外接球的体积为（       ）
A．B．
C．D．
2023-05-01更新 | 2836次组卷 | 6卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
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2020·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求组合体的体积
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是 ____ cm3.

2020-07-08更新 | 11282次组卷 | 76卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
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22-23高三上·吉林长春·期末
单选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球半径为（       ）
A．3B．C．D．6
2023-01-14更新 | 2529次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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23-24高三上·广东东莞·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求组合体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法
5 . 如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（       ）

   

A．B．
C．D．
2024-01-18更新 | 2176次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
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2023·四川泸州·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 圆柱表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．
2023-03-23更新 | 2190次组卷 | 10卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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2024·湖北武汉·二模
多选题 | 困难(0.15) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 由异面直线所成的角求其他量 判断面面是否垂直
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知四棱锥，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（       ）
A．存在使得直线与所成角为
B．不存在使得平面平面
C．若，则以为球心，为半径的球面与四棱锥各面的交线长为
D．三棱锥外接球体积最小值为
2024-01-18更新 | 1779次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
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2022·吉林·模拟预测
单选题 | 困难(0.15) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 已知三棱锥三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2022-01-25更新 | 3520次组卷 | 9卷引用：吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（理科）试题
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2021·天津·一模
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2021-03-28更新 | 5751次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题
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2024·吉林白山·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
棱锥的结构特征和分类 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 在四面体中，，，且满足，，．若该三棱锥的体积为，则该锥体的外接球的体积为___________．
2024-01-13更新 | 1499次组卷 | 10卷引用：吉林省白山市2024届高三一模数学试题
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