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解题方法
1 . 下列是四个关于多面体的命题，其中正确的是（ ）
| A．棱台的所有侧棱所在直线必交于同一个点 |
B．四棱锥 中，四边形 的对角线交点为 ，若 平面，则该四棱锥是正四棱锥 |
| C．任意一个棱柱的侧面都是矩形 |
D．正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，且它的所有顶点在球的表面上，则球的表面积为 |
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解题方法
2 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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1662次组卷
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4卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）
2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）广东省阳江市两阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
3 . 如图，在正四棱柱
中，
，为四边形
对角线的交点，下列结论正确的是（ ）
中，，为四边形对角线的交点，下列结论正确的是（ ）| A．点到侧棱的距离相等 | B．正四棱柱外接球的体积为 |
C．若 ，则 平面 | D．点 到平面的距离为 |
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2022-11-15更新
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2198次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
4 . 长方体的长，宽，高分别为3，
，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（ ）
，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-28更新
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2167次组卷
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13卷引用：安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）陕西省榆林市绥德中学2023届高三上学期第二次模拟考试理科数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
5 . 一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为
，则该四棱柱的高为（ ）
，则该四棱柱的高为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2022-06-02更新
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1935次组卷
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9卷引用：安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ）A．四点 ，，， 共面 |
B．   |
C． 平面 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2022-05-01更新
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4013次组卷
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12卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷
安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）（已下线）模拟卷06（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末考测试（基础)一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
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7 . 长方体的长宽高分别为2，3，4，且长方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的半径为_________ ．
的长宽高分别为2，3，4，且长方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的半径为
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2021-05-20更新
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397次组卷
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3卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为
，圆柱的底面半径为
，高为
，则该几何体的表面积为（ ）
，圆柱的底面半径为，高为，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-07更新
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2296次组卷
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11卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题百师联盟2021届高三开学摸底联考数学（文）试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 表面积为
的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的表面积为________ ．
的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的表面积为
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2021-02-03更新
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835次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第2课时 课中 基本立体图形-圆柱、圆锥、圆台、球
名校
10 . 设长方体的长、宽、高分别为
，a，a，其顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
，a，a，其顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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792次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题
