1 . 在直三棱柱中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为_________．

2 . 已知圆锥SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为3，底面半径为．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（       ）

A．圆锥SO的侧面积为

B．SPQ面积的最大值为

C．三棱锥O-SPQ体积的最大值为

D．圆锥SO的内切球的体积为

3 . 三棱锥的底面是斜边的等腰直角三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正四面体的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线互相垂直

B．线段的长为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．正四面体内存在点到四个面的距离都为

5 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______．

6 . 如图，在平面四边形中，，，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正三棱柱内接于球O，若该三棱柱的体积是，则球O表面积的最小值为______________．

8 . 学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知，则十面体外接球的表面积是______.

9 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知，则十面体外接球的球心到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正四棱锥的体积为，则该正四棱锥内切球表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．