名校
解题方法
1 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体 |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥 |
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1454次组卷
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5卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
名校
2 . 如图,在棱长为的正方体中,点在线段(不包含端点)上,则下列结论正确的有( )
A.点在平面的射影为的中心; |
B.直线∥平面; |
C.异面直线与所成角不可能为; |
D.三棱锥的外接球表面积的取值范围为. |
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2023-12-12更新
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248次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 正方体中,,分别是棱,上的动点(不含端点),且,则( )
A.与的距离是定值 | B.存在点使得和平面平行 |
C. | D.三棱锥的外接球体积有最小值 |
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2023-11-13更新
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790次组卷
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3卷引用:广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
4 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,如图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知,则( )
A.十面体的上、下底面之间的距离是 |
B.十面体的表面积是 |
C.十面体外接球球心到平面ABE的距离是 |
D.十面体外接球的表面积是 |
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2023-01-18更新
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809次组卷
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5卷引用:广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
名校
5 . 已知正方体的棱长为1,点P为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时,点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.当时,四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1143次组卷
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6卷引用:广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
6 . 如图,在棱长为a的正方体中,点P在侧面(包含边界)内运动,则下列结论正确的有( )
A.直线平面 |
B.二面角的大小为 |
C.过三点的正方体的截面面积的最大值为 |
D.三棱锥的外接球半径为 |
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2022-09-01更新
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1092次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面平面,且为等边三角形,则该四棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-16更新
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3012次组卷
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9卷引用:广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.7 空间几何的外接球(精讲)江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题江西省南昌市三校(一中、十中、铁一中)2023届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)拓展一:空间几何体的外接球与内切球问题(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲湖南省益阳市安化县2022-2023学年高一下学期期末数学试题专题09空间几何体的表面积与体积
解题方法
8 . 已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示,其中四边形AEFD是边长为的菱形,B,C分别为AE,FD的中点,,则在该四面体中( )
A. |
B.BE与平面DCE所成角的余弦值为 |
C.四面体ABCD的内切球半径为 |
D.四面体ABCD的外接球表面积为 |
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2022-01-26更新
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1858次组卷
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3卷引用:广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
9 . 在四棱锥中,底面是正方形,平面,点是棱的中点,,则( )
A. |
B.直线与平面所成角的正弦值是 |
C.异面直线与所成的角是 |
D.四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是 |
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2021-03-05更新
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819次组卷
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5卷引用:广东省佛山市南海区西樵高级中学2021届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 佩香囊是端午节传统习俗之一.香囊内通常填充一些中草药,有清香、驱虫、开窍的功效.因地方习俗的差异,香囊常用丝布做成各种不同的形状,形形色色,玲珑夺目.图1的平行四边形由六个边长为1的正三角形构成.将它沿虚线折起来,可得图2所示的六面体形状的香囊.那么在图2这个六面体中( )
A.与是异面直线 |
B.与是相交直线 |
C.存在内切球,其表面积为 |
D.存在外接球,其体积为 |
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2021-01-30更新
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374次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题