名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
中，，，分别为，，的中点，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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938次组卷
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5卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题
名校
2 . 已知
为圆锥的顶点，
为圆锥底面圆的圆心，为线段
的中点，
为底面圆的直径，
是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． ⊥平面 |
C．在圆锥侧面上，点A到 中点的最短距离为3 |
D．圆锥内切球的表面积为 |
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2023-02-08更新
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520次组卷
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5卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
名校
3 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为等边三角形，
，则（ ）
中，底面为矩形，侧面为等边三角形，，则（ ）A．平面 平面 |
B．直线与 所成的角的余弦值为 |
C．直线与平面所成的角的正弦值为 |
D．该四棱锥外接球的表面积为 |
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2023-01-16更新
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775次组卷
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3卷引用：海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在四面体
中，
，则该四面体外接球的表面积为__________ .
中，，则该四面体外接球的表面积为
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2023-01-12更新
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1579次组卷
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7卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题
名校
5 . 如图，直三棱柱
中，
⊥
，
，
，点P在棱上，且
，当
的面积取最小值时，三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-04更新
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2188次组卷
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14卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）空间几何体
名校
解题方法
6 . 已知正三棱柱的所在棱长均为2,P为棱
上的动点,则下列结论中正确的是（ ）
的所在棱长均为2,P为棱上的动点,则下列结论中正确的是（ ）A．该正三棱柱内可放入的最大球的体积为 |
B．该正三棱柱外接球的表面积为 |
C．存在点P,使得 |
D．点P到直线 的距离的最小值为 |
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2022-10-29更新
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942次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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1306次组卷
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6卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题海南省昌江县首都师范大学附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
8 . 拟柱体（所有顶点均在两个平行平面内的多面体）可以用辛普森（Simpson）公式
求体积，其中
是高，
是上底面面积，
是下底面面积，
是中截面（到上、下底面距离相等的截面）面积.如图所示，在五面体
中，底面是边长为2的正方形，
，且直线
到底面的距离为2，则该五面体的体积为（ ）
求体积，其中是高，是上底面面积，是下底面面积，是中截面（到上、下底面距离相等的截面）面积.如图所示，在五面体中，底面是边长为2的正方形，，且直线到底面的距离为2，则该五面体的体积为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-09-09更新
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763次组卷
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4卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2
解题方法
9 . 已知正四棱台的体积为
，且
，则（ ）
的体积为，且，则（ ）A．正四棱台的侧棱长为 | B．侧棱与底面所成的角为 |
C．正四棱台的侧面积为 | D．正四棱台的外接球体积为 |
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解题方法
10 . 如图，正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，点
是上的动点，则
的取值范围为____ ．
的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，点是上的动点，则的取值范围为
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2022-06-25更新
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717次组卷
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5卷引用：海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）
海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）信息必刷卷01（文科专用）
