名校
解题方法
1 . 如图,已知
为圆
的直径,
为圆上一动点,
圆
所在平面,且
,过点
作平面
,交
分别于
,则三棱锥
外接球的表面积为__________ ;当三棱锥
体积最大时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bdfcf009619b9f8d6072adf07d81c7.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e052fa774304de59f3b6cd4b27600a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589c3cc1f331dbb2248b0829039df7f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bdfcf009619b9f8d6072adf07d81c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/23/2985476811431936/2986820288765952/STEM/7a887b7a-7205-4e8f-b312-caf6f96b32d8.png?resizew=199)
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解题方法
2 . 三棱锥
的平面展开图如图所示,已知
,若三棱锥
的四个顶点均在球
的表面上,则球
的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd9f16a5c7a66e62e52fd66f4449ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4549f7bbb8d26fbcf2c1945a99ecb2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd9f16a5c7a66e62e52fd66f4449ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982881279664128/2984036362305536/STEM/cdacb304-a7cd-43a5-8d9b-ae9593ae8177.png?resizew=238)
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2022-05-21更新
|
842次组卷
|
3卷引用:河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 在四面体ABCD中,BA,BC,BD两两垂直,
,
,则四面体ABCD内切球的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d2fc1ae143960a13e51a726af81b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc223bc59d4c5b1c99f811e4bded9783.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-19更新
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956次组卷
|
4卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
4 . 已知正三棱柱
,各棱长均为2,且点
为棱
上一动点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979902573969408/2980631545159680/STEM/82253e8a-139f-4873-b289-633fd7e5e10c.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979902573969408/2980631545159680/STEM/82253e8a-139f-4873-b289-633fd7e5e10c.png?resizew=181)
A.该正三棱柱既有外接球,又有内切球 |
B.四棱锥![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2022-05-16更新
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785次组卷
|
3卷引用:河北省邯郸市2022届高三5月模拟数学试题
名校
5 . 边长为
的正三角形ABC三边AB、AC、BC的中点分别为D、E、F,将三角形ADE沿DE折起形成四棱锥
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede9e40f5cf450db6f01194559a19c7e.png)
A.四棱锥![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.四棱锥![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2022-05-16更新
|
798次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】
解题方法
6 . 如图,在正三棱柱
中,
与平面
所成的角为
,则该三棱柱外接球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb4d261eb640d3bd65965af00b7fb7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/13/f37cb468-d7e4-49f9-a9b8-4f6f8edf8657.png?resizew=129)
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7 . 如图,在正三棱柱
中,
,D为棱
上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d331850e91390d587ccddcb892f977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/3da008d7-f617-43da-9ffe-b285f1663ba7.png?resizew=116)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.存在点D,使得平面![]() ![]() |
C.A到平面![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-05-13更新
|
1933次组卷
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4卷引用:河北省2022届高三模拟演练(一)数学试题
河北省2022届高三模拟演练(一)数学试题江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑P-ABC中,AB⊥BC,PA⊥平面ABC,且
,则鳖臑P-ABC外接球的体积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4596042d7f7c9ea273d321a439957c56.png)
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2022-05-12更新
|
1537次组卷
|
7卷引用:河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题
河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”(已下线)7.5 外接球(精练)(已下线)7.7 空间几何的外接球(精讲)
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
外接球的球心为
,外接球的半径为
,
,
,
(
为正数),则下列命题是真命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a566b100fb2ebe3d208f9b6527934218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c383691e8d740830a865b12d66f7633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0c26071fa1ebab92b8e750fd50d828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.存在唯一一点![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-04-27更新
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1323次组卷
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5卷引用:河北省衡水市2022届高三二模数学试题
河北省衡水市2022届高三二模数学试题福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题2022年新高考原创密卷数学试题(六)山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)考点16 空间几何体-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
10 . 已知正四棱台
(上下底面都是正方形的四棱台).下底面ABCD边长为2,上底面边长为1,侧棱长为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.它的表面积为![]() |
B.它的外接球的表面积为![]() |
C.侧棱与下底面所成的角为60° |
D.它的体积比棱长为![]() |
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2022-04-24更新
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2246次组卷
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9卷引用:九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题
九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题(已下线)考点16 空间几何体-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题