解题方法
1 . 已知一个圆台的上､下底面半径分别为1和3，高为
.若圆台内有一个球，则该球体积的最大值为__________ .（球的厚度可忽略不计）
.若圆台内有一个球，则该球体积的最大值为
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2024-03-03更新
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568次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
2 . 在三棱锥
中，
平面
，平面
内动点
的轨迹是集合
.已知
且
在棱
所在直线上，
，则（ ）
中，平面，平面内动点的轨迹是集合.已知且在棱所在直线上，，则（ ）| A．动点的轨迹是圆 |
B．平面 平面 |
| C．三棱锥体积的最大值为3 |
D．三棱锥 外接球的半径不是定值 |
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2024-03-03更新
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1068次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）（已下线）第四套 最新模拟重组卷贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
名校
3 . 如图，正方体
的棱长为1，
是线，段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，是线，段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．四面体 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．当直线 与 所成的角最大时，四面体 的外接球的体积为 |
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解题方法
4 . 已知球
的表面积为
，若球与正四面体
的六条棱均相切，则此四面体的体积为（ ）
的表面积为，若球与正四面体的六条棱均相切，则此四面体的体积为（ ）| A．9 | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知一个棱长为
的正方体，其所有棱的中点都在同一个球的球面上，则该球的表面积是________ ．
的正方体，其所有棱的中点都在同一个球的球面上，则该球的表面积是
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解题方法
6 . 在三棱锥
中，已知
，且平面
平面ABC，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，已知，且平面平面ABC，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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2359次组卷
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11卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）数学（文）试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 棱锥的内切球半径
，其中
，
分别为该棱锥的体积和表面积，如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边长为
的等腰直角三角形，则该三棱锥内切球半径为（ ）
，其中，分别为该棱锥的体积和表面积，如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边长为的等腰直角三角形，则该三棱锥内切球半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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670次组卷
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7卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥中， 平面平面
，
是边长为的等边三角形，
，则该几何体外接球表面积为（ ）
中， 平面平面，是边长为的等边三角形，，则该几何体外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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1303次组卷
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8卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
9 . 某三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图和俯视图均是正方形且其外接球表面积为，则该几何体的体积是（ ）
，则该几何体的体积是（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2022-11-24更新
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690次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试（三）数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥中，
，
，
，则它的外接球的表面积为______ .
中，，，，则它的外接球的表面积为
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