真题
名校
1 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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44390次组卷
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127卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习理数-周末培优（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积四川省绵阳南山中学2018-2019学年高一6月月考数学试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省商丘名校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（文科）试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）河南省豫南九校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）【新东方】在线数学160高二上新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇2】命题专家押题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）空间几何体（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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2187次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中， 平面
平面
，
是边长为
的等边三角形，
，则该几何体外接球表面积为（ ）
中， 平面平面，是边长为的等边三角形，，则该几何体外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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1332次组卷
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8卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
为线段
上的动点，则三棱锥
外接球半径的取值范围为（ ）
的棱长为为线段上的动点，则三棱锥外接球半径的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1151次组卷
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3卷引用：2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，且直线AB与DC所成角的余弦值为
，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，，，，且直线AB与DC所成角的余弦值为，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-10更新
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2213次组卷
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6卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题（四）
贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题（四）2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
名校
6 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为
的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-07更新
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5425次组卷
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19卷引用：贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省安阳35中2018届高三核心押题卷一理科数学试题【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试（一）数学（理）试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理）试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（理） 试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且
平面
，若该棱锥的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1797次组卷
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9卷引用：贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题
贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱
，
，，
，
，设该直三棱柱的外接球的表面积为
，该直三棱柱内部半径最大的球的表面积为
，则
（ ）
，，，，，设该直三棱柱的外接球的表面积为，该直三棱柱内部半径最大的球的表面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-27更新
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1274次组卷
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8卷引用：贵州省六盘水市红桥学校2022届高三上学期适应性月考数学（文）试题
名校
9 . 在长方体
中，
，
，点
为侧面
内一动点，且满足
平面
，当
取最小值时，三棱锥
的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）
中，，，点为侧面内一动点，且满足平面，当取最小值时，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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633次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是一个正三角形，若平面
平面，则该四棱锥的外接球的表面积为
中，底面是边长为4的正方形，是一个正三角形，若平面平面，则该四棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-31更新
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2005次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
