1 . 在中，，，，分别以AB，AC，BC所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体，其体积分别记为，，．
(1)求，，的值；
(2)求以BC所在直线为轴旋转所形成几何体的内切球的体积．

2 . 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的直径是，圆柱筒长．

   

(1)这种“浮球”的体积是多少（结果精确到？
(2)要在这样10000个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？

3 . 如图（1），在梯形中，且，线段上有一点E，满足，，现将，分别沿，折起，使，，得到如图（2）所示的几何体.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积.

4 . 如图，三棱锥中，平面平面，点在线段上，且，点在线段上，且平面.

(1)证明：平面；
(2)若四棱锥的体积为7，求线段的长.

5 . 若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.

6 . 如图所示棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是长方形，底面周长为8，PD＝3，且PD是四棱锥的高．设AB＝x．

(1)当x＝3时，求三棱锥A﹣PBC的体积；
(2)四棱锥外接球的表面积的最小值．

7 . 如图，已知多面体ABCDEF中的四边形ABCD是正方形，是以BC为斜边的等腰直角三角形，，是等边三角形，M是棱BC的中点，且．

（1）证明：平面BCF．
（2）设，求多面体ABCDEF的体积．

8 . 已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点；

（1）求该三棱柱的体积与表面积；
（2）求三棱锥的内切球半径．

9 . 如图，在棱长为的正方体中，点是的中点．

（1）证明：平面;
（2）求三棱锥外接球的表面积．

10 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，FA⊥平面ABCD，ED//FA，且AB=FA=2ED=2．

(1)求证：平面FAC⊥平面EFC；
(2)求多面体ABCDEF的体积．