1 . 如图，在正三棱柱中，是棱上任一点，则（       ）

A．正三棱柱的表面积为

B．三棱锥的体积为

C．周长的最小值为

D．三棱锥外接球的表面积最小值为

2 . 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（   ）
   

A．四点，，，共面

B．∥

C．与平面相交

D．若，则正方体外接球的表面积为

3 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．正四棱柱和正四棱锥的高均为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为

C．球的表面积为

D．正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、，则

4 . 如图，在直三棱柱中，，P为线段上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．点A到平面的距离为

B．平面与底面ABC的交线平行于

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．二面角的大小为

5 . 如图，在菱形中，，，将沿折起，使到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下命题中正确的是（       ）

A．四面体的体积的最大值为1

B．存在某一位置，使得

C．异面直线，所成的角为定值

D．当二面角的余弦值为时，四面体的外接球的半径为

6 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）．
   

A．存在某个位置，使得CN⊥AB1；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B1D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π．

7 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

8 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．平面

B．该二十四等边体的体积为

C．该二十四等边体外接球的体积为

D．平面平面

9 . 如图，三棱锥中，平面，，，，到平面的距离为，则（       ）

A．

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．与平面所成角的正弦值为

10 . 已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点、，若线段的最小值为，则（       ）

A．正方体的外接球的表面积为	B．正方体的内切球的体积为
C．正方体的棱长为2	D．线段的最大值为