1 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
A．正方体的内切球的半径为 |
B．两条异面直线 和 所成的角为 |
C．直线BC与平面 所成的角等于 |
D．点D到面 的距离为 |
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2023-11-03更新
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1913次组卷
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8卷引用：黄金卷06
（已下线）黄金卷06云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷01（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
2 . 如图所示，一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计），圆台的上下底面半径分别为3和1，母线长为4，则（ ）
A．圆台容器的的容积为 |
B．圆台的外接球的半径为 |
| C．容器中可放入一个半径为1.7球体 |
| D．圆台容器内放入一个可以任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为2 |
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名校
3 . 如图，矩形
中，
，
，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若
为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角
，直线
与平面所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
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2023-10-13更新
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909次组卷
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5卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中正确的是（ ）
，则给出的说法中正确的是（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体的体积为4 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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989次组卷
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16卷引用：广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题
广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
名校
5 . 如图，矩形中，
为边的中点，沿将折起，点折至处
平面
分别在线段
和侧面上运动，且
，若
分别为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面分别在线段和侧面上运动，且，若分别为线段的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） | A．面积的最大值为 |
| B．存在某个位置，使得 |
| C．三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
D．三棱锥体积最大时，点 到平面 的距离的最小值为 . |
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2023-10-04更新
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1322次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
6 . 在直三棱柱
中，
，且
，为线段
的中点，
为棱
上的动点，平面过
三点，则下列命题正确的是（ ）
中，，且，为线段的中点，为棱上的动点，平面过三点，则下列命题正确的是（ ）A．三棱锥 的体积不变 |
B．平面 平面ABE |
C．当与重合时，截此三棱柱的外接球所得的截面面积为 ； |
| D．存在点，使得直线BC与平面所成角的大小为． |
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2023-09-27更新
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673次组卷
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4卷引用：广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题
广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知四面体的所有棱长均为
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 | B．点到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 | D．四面体的内切球表面积为 |
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2023-09-25更新
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640次组卷
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3卷引用：广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知球的半径为1（单位：
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）A．棱长为 的正方体 |
B．底面边长为的正方形，高为 的长方体 |
C．底面边长为 ，高为 的正三棱锥 |
D．底面边长为，高为 的正三棱锥 |
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2023-09-17更新
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394次组卷
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6卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）
名校
9 . 在棱长为1的正方体中，已知E为线段
的中点，点F和点P分别满足
，
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时.四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 的最小值为 |
D．存在唯一的实数对 ，使得 平面PDF |
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2023-09-11更新
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480次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题
名校
10 . 已知长方体的表面积为10，十二条棱长度之和为16，则该长方体（ ）
| A．一定不是正方体 |
B．外接球的表面积为 |
C．长、宽、高的值均属于区间 |
D．体积的取值范围为 |
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288次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期模拟数学试题
