1 . 正四棱锥的侧面积是底面积的
倍，高是
，求它的侧面积．
倍，高是，求它的侧面积．
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22-23高二上·四川资阳·期中
解题方法
2 . 如图，在平行四边形
中，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的表面积．
中，，将沿折起到的位置，使平面平面．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的表面积．
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22-23高二上·上海浦东新·期中
3 . 设正六棱锥
的底面积为
，高为h，侧面积为S，
(1)将S表示为h的函数；
(2)当
时，求
的正弦值；
(3)将F到平面
的距离d表示为h的函数，并求d的取值范围．
的底面积为，高为h，侧面积为S，(1)将S表示为h的函数；
(2)当
时，求的正弦值；(3)将F到平面
的距离d表示为h的函数，并求d的取值范围．
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22-23高二上·四川遂宁·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，
，
．
(1)证明：BD⏊平面PAC；
(2)求三棱锥
的表面积．
中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，，．(1)证明：BD⏊平面PAC；
(2)求三棱锥
的表面积．
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5 . 三棱锥
中，
，
，各侧面与底面成的二面角都是45°，求三棱锥的高及侧面积．
中，，，各侧面与底面成的二面角都是45°，求三棱锥的高及侧面积．
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6 . 已知在正方体
中，截下一个四棱锥
，
，E为棱
中点.
(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积与剩余部分的体积之比；
(3)若点F是AB上的中点，求三棱锥
的体积.
中，截下一个四棱锥，，E为棱中点.(1)求四棱锥
的表面积；(2)求四棱锥
的体积与剩余部分的体积之比；(3)若点F是AB上的中点，求三棱锥
的体积.
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2022-09-15更新
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701次组卷
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6卷引用：山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（1）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，为正方形，
为
中点，平面
平面，
，
．
(1)求四棱锥的表面积；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为正方形，为中点，平面平面，，．(1)求四棱锥
的表面积；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
8 . 在正六棱锥中，底面边长为
，侧棱长为
，求正六棱锥的侧面积和表面积.
中，底面边长为，侧棱长为，求正六棱锥的侧面积和表面积.
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解题方法
9 . 如图，平面
内有半径为a的圆O，过直径
的端点A作
，
，C是圆O上一点，
，求三棱锥
的侧面积．
内有半径为a的圆O，过直径的端点A作，，C是圆O上一点，，求三棱锥的侧面积．
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解题方法
10 . 如图，在正三棱锥
中，
．
(1)求此三棱锥的表面积；
(2)若M是侧面
上一点，试在平面上过点M画一条与棱
垂直的直线，并说明理由．
中，．(1)求此三棱锥的表面积；
(2)若M是侧面
上一点，试在平面上过点M画一条与棱垂直的直线，并说明理由．
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