22-23高二下·上海静安·期末
1 . 已知某食品罐头的体积是常量，其包装是金属材质的圆柱形，假设该圆柱形的高和底半径分别为
和
，为了使制作包装的金属材料最省，
的值为__________ .
和，为了使制作包装的金属材料最省，的值为
您最近半年使用：0次
22-23高一下·江苏常州·阶段练习
2 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ） A．圆柱的侧面积为 |
B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
您最近半年使用：0次
2023-06-20更新
|
664次组卷
|
4卷引用：模块四 专题3 重组综合练（江苏）
22-23高二上·山东滨州·期末
3 . 如图所示，ABCD是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设
，当
________ cm时，包装盒的容积最大，最大容积为________ 
．
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设，当．
您最近半年使用：0次
4 . 如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为
，圆柱部分的高为
，底面圆的半径为
，则该组合体的体积为（ ）
，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-05-19更新
|
936次组卷
|
12卷引用：期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
22-23高二下·河南洛阳·阶段练习
名校
解题方法
5 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从
时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在
时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.
时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为
您最近半年使用：0次
2023-05-13更新
|
471次组卷
|
7卷引用：模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)
（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
22-23高一下·浙江杭州·期中
名校
解题方法
6 . “牟合方盖”是我四古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖．如图，已知棱长为2的正方体除去按上述方法截得的牟合方盖后剩余的体积是
，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是__________ ．
，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是
您最近半年使用：0次
2023-05-12更新
|
664次组卷
|
5卷引用：模块四 专题1 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题
22-23高二下·江苏苏州·期中
解题方法
7 . 将一个边长为米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积
表示为盒底边长
的函数；
(2)多大时，盒子的容积最大?
米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积
表示为盒底边长的函数；(2)
多大时，盒子的容积最大?
您最近半年使用：0次
8 . 如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，
，若
.
(1)求五面体ABCDEF的体积；
(2)若M为EC的中点，求证：平面
平面AMD.
，若.(1)求五面体ABCDEF的体积；
(2)若M为EC的中点，求证：平面
平面AMD.
您最近半年使用：0次
2023-04-13更新
|
737次组卷
|
6卷引用：专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】上海市静安区2023届高三二模数学试题
22-23高二下·上海徐汇·阶段练习
名校
解题方法
9 . 若正方体
的棱长为3，P是正方体表面上一动点.设
是以P为球心，半径为1的动球在运动过程中经过区域的全体，则的体积为______ .
的棱长为3，P是正方体表面上一动点.设是以P为球心，半径为1的动球在运动过程中经过区域的全体，则的体积为
您最近半年使用：0次
2023-03-11更新
|
441次组卷
|
5卷引用：第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
22-23高二上·山西临汾·期末
解题方法
10 . 有一张扇形铁皮
，其圆心角
，半径
.现打算将这张铁皮裁成矩形
（
分别在
上），并将此矩形弯成一个圆柱的侧面，则此圆柱的体积的最大值是（ ）
，其圆心角，半径.现打算将这张铁皮裁成矩形（分别在上），并将此矩形弯成一个圆柱的侧面，则此圆柱的体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
