名校
1 . 棱长为4的正方体中,E,F分别为棱,的中点,则下列说法中正确的有__________ (填写所有正确结论的序号)
① 三棱锥的体积为定值
②当时,平面截正方体所得截面的周长为
③ 直线FG与平面所成角的正切值的取值范围是
④ 当时,三棱锥的外接球的表面积为
① 三棱锥的体积为定值
②当时,平面截正方体所得截面的周长为
③ 直线FG与平面所成角的正切值的取值范围是
④ 当时,三棱锥的外接球的表面积为
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名校
2 . 《算数书》是已知最早的中国数学著作,于上世纪八十年代出土,大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年.《算数书》内容丰富,有学者称之为“中国数学史上的重大发现”.在《算数书》成书的时代,人们对圆周率的认识不多,用于计算的近似数与真实值相比误差较大.如书中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一.此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为,其中L和h分别为圆锥的底面周长和高.这说明,该书的作者是将圆周率近似地取为( )
A.3.00 | B.3.14 | C.3.16 | D.3.20 |
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2022-05-25更新
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781次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
3 . 如图,圆锥的母线长为,是的内接三角形,.
(1)若是正三角形,求三棱锥的体积;
(2)若平面平面,且,证明:.
(1)若是正三角形,求三棱锥的体积;
(2)若平面平面,且,证明:.
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2022-05-22更新
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608次组卷
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2卷引用:内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题
解题方法
4 . 如图,在四棱锥,,AD=2,.
(1)求证:CM//平面PAB;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:CM//平面PAB;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 已知某圆锥的母线与底面所成的角为,圆锥的体积是,则该圆锥内切球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-17更新
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672次组卷
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4卷引用:内蒙古科尔沁左翼中旗2022届高三考前押题数学试题
内蒙古科尔沁左翼中旗2022届高三考前押题数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模文科数学试题(已下线)第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲
6 . 如图,三棱柱中,侧棱底面,,,是的中点,是的中点,是与的交点.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2022-05-13更新
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410次组卷
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3卷引用:内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学(文)试题
7 . 交通锥,又称雪糕筒,是一种交通隔离警戒设施.如图,某圆锥体交通锥的高为12,侧面积为,则该圆锥体交通锥的体积为______ .
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8 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E、F、G分别是棱AB、AP、PD的中点.
(1)证明:平面EFG;
(2)若,,求点C到平面EFG的距离.
(1)证明:平面EFG;
(2)若,,求点C到平面EFG的距离.
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2022-05-11更新
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993次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学(文)试题(已下线)期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测(月考)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,四边形为菱形,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,,,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,,,求三棱锥的体积.
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2022-05-08更新
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596次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,、分别是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)试探究三棱锥的体积与三棱锥的体积之比是否为定值,若是定值,再进一步求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)试探究三棱锥的体积与三棱锥的体积之比是否为定值,若是定值,再进一步求出此定值;若不是,请说明理由.
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2022-05-08更新
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669次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测文科数学试题