1 . 已知直角三角形ABC的斜边长AB=2, 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.

2 . 已知一个四面体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该四面体的体积为              .

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E为PC的中点，PB＝PD．
（1）证明：BD⊥平面PAC．
（2）若PA＝PC＝2，求三棱锥E﹣BCD的体积．

4 . 如图所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

5 . 如图，在三棱锥中， 是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若，且平面 ⊥平面，求三棱锥 体积.

6 . 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为

A．

B．

C．

D．