1 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，，且，，P为SB的中点.

(1)求证：平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.

2 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上.

(1)证明：.
(2)求点B到平面的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，的中点为.

（1）求证：平面.
（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①四棱锥的体积为，②与平面所成的角为，
③.若___________，求二面角的余弦值.

4 . 在四面体中，是边长为的等边三角形，，，，则四面体的体积为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且,.
(Ⅰ)求证：平面；                                           
(Ⅱ)求凸多面体的体积.

6 . 已知表面积为100的球内接一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在三棱锥P －ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA90°，APAC，点D，E分别在棱PB，PC上，且BC∥平面ADE.

（Ⅰ）求证：DE⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱锥P－ABC的体积为8，求多面体ABCED的体积．