1 . 将直角边长为2的等腰直角三角形绕着直角边所在的直线旋转一周，形成几何体的体积为___________，表面积为___________.

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，分别是PB､CD的中点.

（1）证明：平面PAD；
（2）若平面AEF，求四棱锥的体积.

3 . 如图所示，已知平行四边形和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值；
（3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

4 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

A．直线与直线AF垂直

B．直线与平面AEF不平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面AEF的距离相等

5 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，∠APC=90°．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAC；
（2）设DO=，圆锥的侧面积为，求三棱锥P−ABC的体积.

6 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周十尺，高六尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为10尺，米堆的高为6尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约为（       ）

A．17斛

B．25斛

C．41斛

D．58斛

7 . 某空间几何体的三视图如图所示，已知俯视图是一个边长为2的正方形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的最长的棱的长度为_______；该几何体的体积为______．

8 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．