名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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752次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
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解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，、分别是、的中点，，，． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-06-22更新
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661次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 若圆锥的母线长为
，轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的体积是______ ．
，轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的体积是
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2023-06-22更新
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491次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 一个圆锥母线与底面所成的角为
，体积为
，过圆锥顶点的平面截圆锥，则所得截面面积的最大值为______ ．
，体积为，过圆锥顶点的平面截圆锥，则所得截面面积的最大值为
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2023-06-17更新
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457次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 将菱形
沿对角线
折起，当四面体
体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为（ ）
沿对角线折起，当四面体体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知一个圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积2倍，则圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图所示，在长方体
中，已知棱AB，AD，
的长度分别为5，4，3，且H，E分别为棱AD，
的中点，求：
(1)二面角
的正切值；
(2)三棱锥
的体积；
(3)点H到平面ECB的距离.
中，已知棱AB，AD，的长度分别为5，4，3，且H，E分别为棱AD，的中点，求：(1)二面角
的正切值；(2)三棱锥
的体积；(3)点H到平面ECB的距离.
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8 . 如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角为定值 |
C．二面角 的大小为定值 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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9 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为棱
的中点，点
满足
，
，
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)当三棱锥
体积最大时，求点位置，并求体积的最大值．
中，为棱的中点，点满足，，． (1)若
平面，求的值；(2)当三棱锥
体积最大时，求点位置，并求体积的最大值．
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10 . 如图，在直角梯形中，满足
∥
，
，且
为正三角形，将
沿翻折成三棱锥
，记与平面
所成的角为
，
与平面
所成的角为
，与所成的角为
，则在翻折过程中，下列结论一定成立的是（ ）
中，满足∥，，且为正三角形，将沿翻折成三棱锥，记与平面所成的角为，与平面所成的角为，与所成的角为，则在翻折过程中，下列结论一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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