23-24高三上·贵州安顺·期末
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F、G、H分别为棱
、
、
、
的中点，点M为棱
上动点，则（ ）
中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（ ） | A．点E、F、G、H共面 | B． 的最小值为 |
C．点B到平面 的距离为 | D． |
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23-24高二上·福建福州·期末
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为
是棱
的动点，则下列说法正确的（ ）
的棱长为是棱的动点，则下列说法正确的（ ）A．若 为的中点，则直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．为的中点时，直线 与平面 所成的角正切值为 |
D．过点 的截面的面积的范围是 |
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23-24高二上·江西·期末
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）A．若 面 ，则Q的轨迹是一条线段 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 与 的夹角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则Q的轨迹长度为 |
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23-24高三上·河北·期末
名校
解题方法
4 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球
的半径为
，
，
，
为球面上三点，劣弧
的弧长记为
，设
表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆
，
的劣弧
，的弧长分别记为
，
，曲面
（阴影部分）叫做曲面三角形，若
，则称其为曲面等边三角形，线段
，
，
与曲面
围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面
.设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的半径为，，，为球面上三点，劣弧的弧长记为，设表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆，的劣弧，的弧长分别记为，，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，若，则称其为曲面等边三角形，线段，，与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面.设，，，则下列结论正确的是（ ）
A．若平面是面积为 的等边三角形，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则球面的体积 |
D．若平面为直角三角形，且 ，则 |
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2024-02-23更新
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918次组卷
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5卷引用：压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
23-24高二上·安徽黄山·期末
5 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ）
| A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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1042次组卷
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6卷引用：第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）
（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题
23-24高二上·山西运城·期末
解题方法
6 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱
的中点，G为线段
上的动点，则（ ）
中，E，F分别为棱的中点，G为线段上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．G为中点时，直线EG与 所成角最小 |
D．点F到直线EG距离的最小值为 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知菱形
中，
，
，与
相交于点 
，将 
沿折起来，使顶点移至点
的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，，与相交于点 ，将 沿折起来，使顶点移至点的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．当 为等边三角形时， |
C．当二面角 为 时，三棱锥 外接球表面积为 |
D．设 为线段 的中点，则三棱锥 体积的最大值为 |
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23-24高二上·山东泰安·期末
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，
，点
在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若为的中点，则直线 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值的范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦的最大值为 |
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23-24高二上·湖北·期末
名校
9 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，
是线段的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．当直线与平面所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足  平面 时，线段长度的取值范围是 |
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2024-02-04更新
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966次组卷
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3卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
23-24高二上·湖南常德·期末
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，点在底面四边形（包含边界）上移动，且满足
，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，点在底面四边形（包含边界）上移动，且满足，下列结论正确的是（ ）A．点的轨迹的长度为 |
B． 的最小值为 |
C． 的长度的最大值为 |
D．的长度的最小值为 |
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