1 . 在平面四边形中，，，且，，现沿着把折起，使点到达点P的位置，且，则三棱锥体积的最大值为_________.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，.


(1)证明：平面平面；
(2)点M在平面内，直线平面，求四棱锥的体积.

3 . 如图，菱形ABCD中，把△BDC沿BD折起，使得点C至P处.

(1)证明：平面PAC⊥平面ABCD；
(2)若与平面ABD所成角的余弦值为，，求三棱锥P—ABD的体积.

4 . 已知三棱锥的外接球O的半径为，为等边三角形，若顶点P到底面ABC的距离为4，且三棱锥的体积为4，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度是___________.

5 . 如图，已知长方体中，，点E是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点E到平面的距离.

6 . 如图，正四棱柱满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线是相交直线

B．直线与直线所成角不随着E点位置的变化而变化

C．三角形可能是钝角三角形

D．三棱锥的体积随着E点位置的变化而变化

7 . 如图，在四面体中，平面,，，是线段上一点，且.

(1)证明：是的中点；
(2)若，，求几何体的体积.

8 . 如图，点是正方体中的侧面内（包括边界）的一个动点，则下列命题正确的是___________(请填上所有正确命题的序号）．

①满足的点的轨迹是一条线段；       
②在线段上存在点，使异面直线与所成的角是；       
③若正方体的棱长为1，三棱锥的体积最大值为；
④存在无数个点，使得点到直线和直线的距离相等．

9 . 已知两平行平面、间的距离为，点，点，且，若异面直线与所成角为，则四面体的体积为____________．

10 . 如图，在正方体中，，，分别为，的中点，，分别为棱，上的动点，则三棱锥的体积（       ）

A．存在最大值，最大值为	B．存在最小值，最小值为
C．为定值	D．不确定，与，的位置有关