1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，，已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为______.

2 . 在四边形中， ， 为等边三角形，将沿边 折起，使得，则三棱锥外接球的体积为______.

3 . 在四面体PABC中，，，，设，则该几何体的外接球的体积为_________

4 . 四面体的四个顶点都在球的球面上，和是边长为2的等边三角形，，则球的体积为___________；若，分别为线段，的中点，则___________.

5 . 《九章算术》卷第五《商功》中，有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺．”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺；下底面宽3尺，长4尺，高1尺．”（注：刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体），若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的体积为（       ）立方尺

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（       ）

A．PQ的长度为定值

B．三棱锥的外接球的半径长为定值

C．三棱锥的体积为定值

D．点M到AB的距离为定值

8 . 已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为___________.

9 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积（容器壁的厚度忽略不计）的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．以上结果都不对

10 . 如图，在圆锥的轴截面中，，有一小球内切于圆锥（球面与圆锥的侧面、底面都相切），设小球的体积为，圆锥的体积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．