名校
1 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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238次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，侧面
的面积为
，则直三棱柱外接球的表面积的最小值为（ ）
中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，以它的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周围成一旋转体，则此旋转体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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394次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在边长为2的正方形
中，
分别是
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使得
三点重合于点
，若三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
中，分别是的中点，将，，分别沿，，折起，使得三点重合于点，若三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-02更新
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448次组卷
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3卷引用：广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题
名校
5 . 在边长为2的正方形中，分别为线段
，
的中点，连接
，将
分别沿折起，使三点重合，得到三棱锥
，则该三棱锥外接球的表面积为______ .
中，分别为线段，的中点，连接，将分别沿折起，使三点重合，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-18更新
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393次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某长方体的长、宽、高分别为4，2，1，则（ ）
| A．该长方体的体积为8 | B．该长方体的体对角线长为 |
| C．该长方体的表面积为24 | D．该长方体外接球的表面积为21π |
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2023-07-06更新
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291次组卷
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3卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知在三棱锥
中，
，
，三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，，，三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） A．四点 ，，， 共面 |
B． ∥ |
C． 与平面 相交 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2023-06-14更新
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994次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题
9 . 美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（ ）
，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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1292次组卷
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6卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑
中
平面BCD，
，且
，则鳖臑外接球的表面积为（ ）
中平面BCD，，且，则鳖臑外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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2100次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题（已下线）数学（全国乙卷文科）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
