球的表面积的有关计算填空题练习题及答案-辽宁高中数学-较易-组卷网

22-23高二下·云南红河·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱

的侧面展开图中，B，C是线段AD的三等分点，且

．若该三棱柱的外接球O的表面积为12π，则

_______________．

2023-03-14更新 | 626次组卷 | 8卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 三棱锥

中，

平面PAB，

，

，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

2022-07-13更新 | 1175次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题

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22-23高三上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由平面图形旋转得旋转体球的表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 如图，扇形

中，

，

，将扇形绕

所在直线旋转一周所得几何体的表面积为______．

2023-03-01更新 | 394次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知在直三棱柱

中，

，若直三棱柱存在内切球（与各面均相切）且该球的表面积为

，则该直三棱柱的体积为__________.

2023-12-07更新 | 418次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题

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21-22高三上·河北唐山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下､左右､前后完全对称.从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为___________.（容器壁的厚度忽略不计）