1 . 在平面四边形
中，
，
，
，现将
沿着
折起，得到三棱锥
，若二面角
的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-04-21更新
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1240次组卷
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5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）FHsx1225yl101
名校
2 . 三棱锥
的每一条棱长都是
，则其外接球的表面积为_______ ．
的每一条棱长都是，则其外接球的表面积为
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解题方法
3 . 四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑．在鳌臑
中，
平面
，
，
，鳌臑的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是______ ．
中，平面，，，鳌臑的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是
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4 . 已知球
的一个截面面积为
，若球上的点到该截面的最大距离为3，则球的表面积为__________ ．
的一个截面面积为，若球上的点到该截面的最大距离为3，则球的表面积为
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名校
解题方法
5 . 如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的边长为2，则半球的表面积为____________ .
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2021-11-10更新
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920次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
6 . 如图，正四棱台
的上､下底面边长分别为2，
分别为
的中点，8个顶点
构成的十面体恰有内切球，则该内切球的表面积为___________ .
的上､下底面边长分别为2，分别为的中点，8个顶点构成的十面体恰有内切球，则该内切球的表面积为
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2022-07-05更新
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431次组卷
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7卷引用：山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题
山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题河北省保定市部分学校2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题河北省张家口部分学校金科大联考2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题福建省泉州市部分学校2021-2022学年高二下学期7月联合测评数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
解题方法
7 . 已知正三棱柱
的体积为54，
，记三棱柱的外接球为球
，则外接球的表面积是__________ ．
的体积为54，，记三棱柱的外接球为球，则外接球的表面积是
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名校
解题方法
8 . 三棱锥中，
面
，
，
，则三棱锥的外接球表面积为________ .
中，面，，，则三棱锥的外接球表面积为
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2020-09-19更新
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895次组卷
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4卷引用：山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，则下列四个结论中成立的是______ .（写出对应的序号）
①
平面
；
②
；
③
；
④长方体的外接球表面积为
.
中，，，，，分别是，的中点，则下列四个结论中成立的是①
平面；②
；③
；④长方体
的外接球表面积为.
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名校
解题方法
10 . 若某圆柱内切球的表面积为
，则该圆柱的体积为_______ ．
，则该圆柱的体积为
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2022-05-28更新
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353次组卷
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3卷引用：山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
