1 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________，该球与圆柱的表面积之比为________．

2 . 已知四棱锥的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为___________.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为___________.

4 . 如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球球A和球，圆柱的底面直径为，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球则球A的体积为________，圆柱的侧面积与球B的表面积之比为___________.

5 . 已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为6，则球的表面积为________.

6 . 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________．

7 . 已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.

8 . 棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_____________．

9 . 棱长为的正方体的8个顶点在同一个球面上，则这个球的体积与表面积的比值为________

10 . 如图，在棱长为4的正方体中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为________．