球的表面积的有关计算填空题练习题及答案-全国高中数学期末-组卷网

23-24高三上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为

，则该三棱柱的体积为______．

2023-12-30更新 | 732次组卷 | 3卷引用：模块一专题1 立体几何（2）高三期末

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23-24高三上·陕西安康·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥

中，

平面

，则三棱锥

的内切球的表面积等于__________.

2023-12-13更新 | 779次组卷 | 5卷引用：模块一专题1 立体几何（2）高三期末

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22-23高二上·安徽宣城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在四棱锥

中，

平面BCDE，

，

，且

，则该四棱锥的外接球的表面积为______.

2023-02-21更新 | 940次组卷 | 6卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求二面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知正四面体

的棱长为2，

在棱

上，且

，则二面角

的余弦值为______；平面

截此正四面体的外接球所得截面的面积为______.

2023-01-12更新 | 586次组卷 | 4卷引用：模块五期末重组篇专题3 高三期末

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2023·四川广安·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知O是边长为3的正三角形ABC的中心，点P是平面ABC外一点，

平面ABC，二面角

的大小为60°，则三棱锥

外接球的表面积为______．

2022-12-28更新 | 1208次组卷 | 9卷引用：期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵

中，

且有鳖臑

和鳖臑

，现将鳖臑

沿线

翻折，使点

与点

重合，则鳖臑

经翻折后，与鳖臑

拼接成的几何体的外接球的表面积是__________.

2023-01-15更新 | 341次组卷 | 3卷引用：模块三专题3 题型突破篇小题满分挑战练（1）

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2022·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______.