1 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

3 . 正方体的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且，则下列结论正确的有（       ）
          

A．若在侧面内，且保持，则点的运动轨迹长度为

B．沿正方体的表面从点到点的最短路程为

C．若，则点的轨迹长度为

D．当在点时，三棱锥的外接球表面积为

4 . 在中，，，，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为，则直线与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为AB，BC的中点，则（       ）

A．过点，E，F的平面截正方体所得的截面周长为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．点P为正方形内一点，当//平面时，DP的最小值为

D．当三棱锥的所有顶点都在球O的表面上时，球O的表面积为

6 . 如图，已知球O的面上四点A，B，C，P，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝1，，，则球O的体积等于____________．
   

7 . 在四棱锥中，平面平面，为边长为1的等边三角形，底面为矩形.若四棱锥存在一个内切球（内切球定义：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个球是这个多面体的内切球），则内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 四面体ABCD中，，，则有（       ）

A．存在，使得直线CD与平面ABC所成角为

B．存在，使得二面角的平面角大小为

C．若，则四面体ABCD的内切球的体积是

D．若，则四面体ABCD的外接球的表面积是

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（            ）

A．几何体的外接球半径

B．平面

C．异面直线与所成角的正弦值的取值范围为

D．面与底面所成角正弦值的取值范围为

10 . 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

A．

B．

C．

D．