名校
1 . 已知三棱锥
满足
底面
,在
中,
,
,
,
是线段
上一点,且
.球
为三棱锥
的外接球,过点
作球
的截面,若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为
,则球
的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-12-29更新
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737次组卷
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6卷引用:福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动.如图所示,若将“鞠”的表面视为光滑的球面,已知某“鞠”的表面上有四个点
,满足
平面
,若
的面积为2,则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0889f0f80987c260cce05be4c84b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999d9f8fe767287cc983fa4558a6b339.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a546cc14306823545141fd57225208ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-25更新
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1430次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大题型)(练习)2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列单元测试B卷——第八章?立体几何初步重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(二)(期中)数学试题
3 . 已知正三棱锥
的侧棱长为
,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为
,且
,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a223c8cd35467141965fbd559d25da1.png)
A.当![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
4 . 如图所示的六面体中,
,
,
两两垂直,
连线经过三角形
的重心
,且
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/09457a3d-4a27-4e4f-acdc-aef9a4bd959c.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fcb20a6972108871adbf284f9e5006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07e98f7a65097311e8d93bd9f2af26e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/09457a3d-4a27-4e4f-acdc-aef9a4bd959c.png?resizew=160)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() |
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2023-12-20更新
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768次组卷
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3卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥
平面
,底面
是矩形,
,点
分别在
上,当空间四边形
的周长最小时,则三棱锥
外接球的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9cd31c659a01b64c1a241c81815c044.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25de259db34000cbaeda1e018cd09ede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2455ff2c23cf7b59284eb68a9e5e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8504651146697b0ecca4f789790d41ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/d242f233-f183-4af1-963c-e57754423440.png?resizew=192)
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2023-11-23更新
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353次组卷
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3卷引用:福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体
中,Q为线段
的中点,P为线段
上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() |
B.不存在点![]() ![]() ![]() |
C.存在点P使得![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-11-21更新
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1039次组卷
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5卷引用:福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为
,球
是正方体的内切球,
是球
的直径,点
是正方体表面上的一个动点,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863627958c8bfa35f950337b73d29c2b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 已知长方体
的棱
,
,点
满足:
,
、
、
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ae7072624587654d162548a80d7a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb237049a8ef8a1aa404a92220a3771a.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-28更新
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519次组卷
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4卷引用:福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
名校
9 . 如图,是边长为
的正三角形
的一条中位线,将
沿
翻折至
,当三棱锥
的体积最大时,四棱锥
外接球
的表面积为
的中点
作球
的截面,则所得截面圆面积的最小值是
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名校
10 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
,点E,F分别是AA1,AB上的动点,那么
的长度最小值是__________ ,此时三棱锥
外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822ba132ca9dd0d4a050659aef3c9b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/785a6324ca6db0f1d79b593d3f7d9580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f78183261b3c40e7fa281cd805e4abd8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/19/97af347b-f85c-4cd4-a188-16bc08442af7.png?resizew=162)
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2023-09-19更新
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647次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18