1 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，平面，且，则（       ）

A．平面	B．四棱锥的外接球表面积为
C．四棱锥的内切球半径为1	D．直线与平面所成角的为

2 . 已知球的半径为1（单位：），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（       ）

A．棱长为的正方体

B．底面边长为的正方形，高为的长方体

C．底面边长为，高为的正三棱锥

D．底面边长为，高为的正三棱锥

3 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中，，其外接球的表面积为，当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．此鳖臑的体积的最大值为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．三棱锥的内切球的半径为

4 . 如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器，，，若水的体积恰好是该容器体积的一半， 容器厚度忽略不计， 则（       ）

A．转动容器， 当平面水平放置时， 容器内水面形成的截面为， 则都是所在棱的中点

B．当底面水平放置后， 将容器绕着转动（转动过程中始终保持水平）， 有水的部分是棱柱

C．在翻滚转动容器的过程中， 有水的部分可能是三棱锥

D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为

5 . 在边长为的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

6 . 在正方体ABCD—中，，点P在线段上运动，点Q在线段上运动，则下列说法中正确的有(       )

A．当P为中点时，三棱锥P-的外接球半径为

B．线段PQ长度的最小值为2

C．三棱锥-APC的体积为定值

D．平面BPQ截该正方体所得截而可能为三角形、四边形、五边形

7 . 如图，在四面体ABCD中，，底面ABC，，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积不可能是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 如图1，在一个正方形S₁S₂S₃S₄内，有一个小正方形和四个全等的等边三角形.将四个等边三角形折起来，使S₁、S₂、S₃、S₄重合于点S，且折叠后的四棱锥S－ABCD的外接球的表面积是16π(如图2)，则四棱锥S－ABCD的体积是___________；若在四棱锥S－ABCD内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥S－ABCD内任意转动，则正方体棱长的最大值为___________.

9 . （多选）如图，在长方体中，，，是侧面的中心，是底面的中心，以为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，则（       ）

A．是单位向量

B．三棱锥外接球的表面积为

C．直线与所成角的余弦值为

D．平面

10 . 已知正三棱柱的高等于1.一个球与该正三棱柱的所有棱都相切，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．