名校
解题方法
1 . 如图,已知二面角的棱l上有A,B两点,,,,,且,则下列说法正确的是( ).
A.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
B.当二面角的大小为时,直线与所成角为 |
C.若,则二面角的余弦值为 |
D.若,则四面体的外接球的体积为 |
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2023-06-20更新
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1294次组卷
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2卷引用:海南省2023届高三学业水平诊断(五)数学试题
解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为,,,分别是,和的中点,在线段上,则( )
A.,,,,五点在同一个球面上 |
B.直线与平面的交点为线段靠近点的四等分点 |
C.三棱锥的体积为 |
D.存在点,使平面 |
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解题方法
3 . 在正三棱锥中,,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
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2023-05-21更新
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780次组卷
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2卷引用:海南省海口市2023届高三模拟考试数学试题
4 . 在直三棱柱中,,,,三棱锥的体积为,点M,N,P分别为AB,BC,的中点,则下列说法正确的是( )
A. | B.直线与直线PN为异面直线 |
C.平面ABP⊥平面 | D.三棱柱外接球的体积为 |
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解题方法
5 . 在四面体中,,,向量与的夹角为,若,则该四面体外接球的表面积为_____________ .
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2023-05-07更新
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395次组卷
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3卷引用:海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题
解题方法
6 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,起源于石器时代,它是绕一个支点高速转动的几何体,其上半部分为圆锥,下半部分为同底的圆柱.如图(1)为陀螺实物体,图(2)为陀螺的直观图.已知,分别为圆柱两个底面圆心,设一个陀螺的外接球(圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上)的半径为,球心为,点为圆锥顶点.若圆锥与圆柱的体积比为,则圆柱的体积为_________ .
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解题方法
7 . 已知母线的长为的圆锥,其侧面积为,是该圆锥内切球球面上一动点,则的最大值为______ .
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2023-05-03更新
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469次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
8 . 如图,在三棱锥中,平面平面,.
(1)求三棱锥外接球的表面积;
(2)设D为侧棱上一点,若二面角的大小为,证明:.
(1)求三棱锥外接球的表面积;
(2)设D为侧棱上一点,若二面角的大小为,证明:.
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名校
解题方法
9 . 如图,在矩形AEFC中,,EF=4,B为EF中点,现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折,使点E、F重合,记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则( )
A.三棱锥的体积为 | B.直线PA与直线BC所成角的余弦值为 |
C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 | D.三棱锥外接球的半径为 |
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2023-04-20更新
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5561次组卷
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18卷引用:海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题
海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)押新高考第11题 立体几何综合黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
10 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图正方体的棱长为2,点是该正方体的侧面上的一个动点(含边界),且平面,,分别是棱,的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与直线不可能垂直 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
D.阳马的外接球与内切球的半径之比为 |
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2023-04-15更新
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632次组卷
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5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三