名校
解题方法
1 . 已知圆锥的侧面积为
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为______ ．
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为
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2023-12-25更新
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194次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆实验中学2023-2024学年高一下学期7月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 棱长为1的正方体
中，点
为线段
上一点（不包括端点），点
为
上的动点，下列结论成立的有（ ）
中，点为线段上一点（不包括端点），点为上的动点，下列结论成立的有（ ）A．过 的截面截正方体所得的截面多边形为等腰梯形 |
B． 的最小值为 |
C．当点为线段中点时，三棱锥 的外接球的半径为 |
D． 两点间的最短距离为 |
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2023-08-03更新
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848次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 棱长为4的正方体的内切球的体积为______ ．
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解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，
，
，则此三棱柱外接球的表面积为（ ）
中，，，，则此三棱柱外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知正四面体
内接于球，
为棱
上点，满足
.若存在过点且面积为
的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为______ .
内接于球，为棱上点，满足.若存在过点且面积为的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为
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2023-06-20更新
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282次组卷
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3卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2、2、3，则该球的表面积是___________ .
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ）
A．四点 ，，， 共面 |
B． ∥ |
C． 与平面 相交 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2023-06-14更新
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1113次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题
名校
8 . 已知三棱锥
的所有棱长均为2，球
为三棱锥的外接球，则球的表面积为（ ）
的所有棱长均为2，球为三棱锥的外接球，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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1054次组卷
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5卷引用：新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
9 . 三棱锥中，
平面
，
，
，
，若三棱锥的外接球的体积为
，则三棱锥的体积为（ ）
中，平面，，，，若三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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572次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的侧面积为_________ .
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2023-05-05更新
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1161次组卷
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4卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
