名校
解题方法
1 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,已知某“鞠”的表面上有四个点
,满足
,
面ABC,
⊥
,若
,则该“鞠”的体积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0889f0f80987c260cce05be4c84b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca2a56f0be6e0c8b74292c89fb9f7cb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-18更新
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1034次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题
湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)
名校
解题方法
2 . 已知正四面体内接于半径为
的球
中,在平面
内有一动点
,且满足
,则
的最小值是
与直线
所成角的取值范围为
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2023-01-17更新
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908次组卷
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12卷引用:湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题(已下线)压轴小题8 四棱锥中的线面角问题
名校
3 . 如图,棱长为2的正方体
中,动点P满足
.则以下结论正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/2c288325-2cf0-48d3-9280-62669be474e5.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52f174463660575727b2aba9e4fd162.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/2c288325-2cf0-48d3-9280-62669be474e5.png?resizew=171)
A.![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-01-11更新
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1313次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)
名校
4 . 蹴鞠,又名蹴球,蹴圆,筑球,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似于今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠(球)的表面上有四个点
,且球心
在
上,
,则该鞠(球)的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f3a0f66bacf0d50bd22079147fde42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c946da948e45bdd48212bb5d6a07a6a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-29更新
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642次组卷
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3卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中,
平面BCD,
,则已知三棱锥
外接球表面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a729f3f4f703c4a62f6b5031d204be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-07更新
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1426次组卷
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6卷引用:湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 在三棱锥
中,
平面
,
,
,则三棱锥
外接球表面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d55f04e36983c3eac152f8006f3cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df01d40611ad128b314244ac8090cd95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-11更新
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1562次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市周南中学2023届高三下学期三模数学试题
湖南省长沙市周南中学2023届高三下学期三模数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】
名校
7 . 已知正方体
的棱长为1,点P为侧面
内一点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当点P到平面ABCD的距离等于到直线![]() |
D.当![]() |
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2022-11-09更新
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1143次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
8 . 已知梯形
中,
,
,
,
,
是线段
的中点
将
沿
所在的直线翻折成四面体
,翻折的过程中下列选项错误的是
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66200ae44919a57caf401a6d47737ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f976007b8d754ac3bf5793ed2fce37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a63e8a1e6411272e272c0ceee06e8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e51fc7d1b20a1ce1761714c1733f0511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb961bd7db3adb76af2d4cedb611bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3182db896bc2462331796e2a6108363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba6fb5afc7fd86226985c0bd5e53b70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/13/3086936201437184/3087431224401920/STEM/df144c563a014111926ba2fae4553021.png?resizew=4)
A.![]() ![]() |
B.当直线![]() ![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.四面体![]() ![]() |
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2022-10-14更新
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544次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱
中,
,当该三棱柱体积最大时,其外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf0937ee0f9ea438e8711e949e19a65.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-11更新
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1839次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
名校
10 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得,则下列各选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.该半正多面体的体积为![]() |
B.A,C,D,F四点共面 |
C.该半正多面体外接球的表面积为![]() |
D.若点E为线段BC上的动点,则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为![]() |
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2022-09-29更新
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958次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题C广东省部分学校2022-2023学年高二上学期质量检测联合调考(10月)数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化