多面体与球体内切外接问题练习题及答案-西安高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 48 道试题

23-24高三上·陕西西安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明面面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E、F、G、M、N均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中不正确的有（）

①当点P为BC中点时，平面

平面

②异面直线

、

所成角的余弦值为

③点E、F、G、M、N在同一个球面上
④若

，则P点轨迹长度为

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-02-10更新 | 282次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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23-24高三上·广东湛江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线平行

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知

是边长为8的正三角形，

是

的中点，沿

将

折起使得二面角

为

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 564次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 519次组卷 | 27卷引用：陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2023·河南新乡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正三棱锥

的侧棱

，

，

两两垂直，且

，以

为球心的球与底面

相切，则该球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 851次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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22-23高二下·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面BCD，，且，则鳖臑外接球的表面积为__________.

2023-06-30更新 | 172次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知一个圆锥的轴截面是一个边长为6的正三角形，则该圆锥的外接球的表面积为______.

2023-06-30更新 | 196次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 底面半径为

的圆锥侧面展开图的圆心角大小为

，则此圆锥外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 919次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·陕西西安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，

平面BCD ，

，

，

，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-28更新 | 622次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，

，

，

与

都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1627次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 323次组卷 | 1卷引用：陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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