1 . 已知正三棱锥，，，则此三棱锥外接球的半径为_______.

2 . 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的表面积为_____________，该三棱锥的外接球体积为_____________.

3 . 如图，正方形中，、分别是，的中点，沿、、把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为.若四面体外接球的表面积为，则正方形的边长为___________.

4 . 正四棱锥的高与底面边长相等且体积为，以底面中心为球心，经过四棱锥四条侧棱的中点的球的表面积为________.

5 . 已知正三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，，，则球O的表面积为_________________

6 . 在四面体中，，，，，则该四面体外接球的表面积是_____________.

7 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为________.

8 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在堑堵中，，，外接球的表面积为，则阳马体积的最大值为_________.

9 . 若三棱锥的侧棱，其体积的最大值为，则其外接球的表面积为____________.

10 . 已知直角梯形中，//，，，现将沿折起，使平面平面，则三棱锥的外接球的体积为__________.