1 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，平面
平面，且
.
平面；
(2)若
为
的中点，三棱锥
的体积为
，求四棱锥外接球的表面积.
中，底面为矩形，平面平面，平面平面，且.
平面；(2)若
为的中点，三棱锥的体积为，求四棱锥外接球的表面积.
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2018高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在等腰梯形
中，
，
，
为
的中点，将
与
分布沿
、
向上折起，使
重合于点
，求三棱锥
的外接球的体积.
中，，，为的中点，将与分布沿、向上折起，使重合于点，求三棱锥的外接球的体积.
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2018高三·全国·专题练习
3 . 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
，经过3个点的小圆的周长为
，求这个球的半径．
，经过3个点的小圆的周长为，求这个球的半径．
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2018高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为
，五个顶点都在同一个球面上，求此球的表面积.
，五个顶点都在同一个球面上，求此球的表面积.
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2018高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知球
的面上四点
，
平面
，
，
，求球的体积.
的面上四点，平面，，，求球的体积.
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2018高三·全国·专题练习
6 . 一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为
的铁球，这时水面恰好和球面相切．问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？
的铁球，这时水面恰好和球面相切．问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？
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7 . 轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若圆锥的底面半径为1 cm，求球的体积.
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2017-12-05更新
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923次组卷
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4卷引用：人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷
人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
8 . 有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，若正方体的棱长为
，求这三个球的表面积.
，求这三个球的表面积.
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2017-12-02更新
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592次组卷
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3卷引用：人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积3
人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积3（已下线）对点练44 球与多面体内切外接-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省保定市定州中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题
2016高一·全国·课后作业
9 . 有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．
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2017-11-27更新
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1159次组卷
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5卷引用：同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积
10 . 如图1是四棱锥的直观图，其正(主)视图和侧(左)视图均为直角三角形，俯视图外框为矩形，相关数据如图2所示.
(1)设
中点为，在直线
上找一点，使得
平面
，并说明理由；
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，求四棱锥
的外接球的表面积.
(1)设
中点为，在直线上找一点，使得平面，并说明理由；(2)若二面角
的平面角的余弦值为，求四棱锥的外接球的表面积.
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2017-06-18更新
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594次组卷
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4卷引用：四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（理）试题
四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（理）试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（文）试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）
