10-11高三·江苏南通·阶段练习
1 . 某长方体的长、宽、高分别为
，，
，求该长方体的体积与其外接球的体积之比.
，，，求该长方体的体积与其外接球的体积之比.
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2011·江西赣州·一模
2 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
，过
作
，垂足为
,
分别为
的中点,现将
沿
折叠,使得
，
（1）求证：
面
；
（2）设四棱锥
的体积为
，其外接球体积为
，求
的值.
中，，，，，，过作，垂足为,分别为的中点,现将沿折叠,使得，（1）求证：
面；（2）设四棱锥
的体积为，其外接球体积为，求的值.
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2011高三·河北·专题练习
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
为
的中点，四点
、、、
都在球
的球面上．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：线段
的中点为球的球心.
中，平面，，为的中点，四点、、、都在球的球面上．（1）证明：平面
平面；（2）证明：线段
的中点为球的球心.
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2011高二·陕西·专题练习
4 . 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，求该几何体的外接球的表面积．
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2011·河北唐山·二模
5 . 某长方体的长、宽、高分别为，，，求该长方体的体积与其外接球的体积之比.
，，，求该长方体的体积与其外接球的体积之比.
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2011·江西·一模
6 . 已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
(1)求证：FG∥面BCD；
(2)设四棱锥D﹣ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V：的值．
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．(1)求证：FG∥面BCD；
(2)设四棱锥D﹣ABCE的体积为V，其外接球体积为
，求V：的值．
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2011·浙江杭州·一模
解题方法
7 . 已知三棱锥
，
，
平面
，其中
，
四点均在球
的表面上，求球的表面积．
，，平面，其中，四点均在球的表面上，求球的表面积．
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10-11高二下·安徽宿州·阶段练习
8 . 已知边长为
的空间四边形的顶点都在同一个球面上，若
，二面角
的余弦值为
，求该球的体积．
的空间四边形的顶点都在同一个球面上，若，二面角的余弦值为，求该球的体积．
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