名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，以
所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（ ）
中，，，以所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-25更新
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330次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，多面体
中，
，且
两两垂直，给出下列4个结论：
①平面
平面
；
②经过点
四点的球的表面积为
；
③直线
平面
；
④直线
与
所成角的余弦值为
．
其中正确的结论的有（ ）
中，，且两两垂直，给出下列4个结论： ①平面
平面； ②经过点
四点的球的表面积为； ③直线
平面； ④直线
与所成角的余弦值为．其中正确的结论的有（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2021-08-24更新
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234次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
3 . 《九章算术》中记载，堑堵是指底面为直角三角形的直三棱柱，阳马是指底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥，如图，在堑堵
中，
，
=3，当阳马
的体积为8时，堑堵的外接球表面积的最小值是（ ）
中，，=3，当阳马的体积为8时，堑堵的外接球表面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
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1017次组卷
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5卷引用：江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD的中点，将△ABE，△ECF，△FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，则下列结论错误的是（ ）
| A．AP⊥EF |
| B．点P在平面AEF内的射影为△AEF的垂心 |
C．二面角A－EF－P的余弦值为 |
D．若四面体P－AEF的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是24 |
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2021-08-20更新
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239次组卷
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3卷引用：四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题
四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
5 . 将边长为的正方形
沿对角线
折成直二面角
，如图所示，点
，
分别为线段，的中点，则（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（ ） A． |
B．四面体 的表面积为 |
C．四面体的外接球的体积为 |
D．过 且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 |
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2021-08-19更新
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1370次组卷
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10卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面四边形为正方形，四条侧棱
，点和分别为棱和
的中点．若过
、、三点的平面与侧面
的交线线段长为
，且异面直线
与所成角的余弦值为
，则该四棱锥的外接球的表面积为_______ ．
的底面四边形为正方形，四条侧棱，点和分别为棱和的中点．若过、、三点的平面与侧面的交线线段长为，且异面直线与所成角的余弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为
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2021-08-14更新
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525次组卷
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2卷引用：山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
中，
平面
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-10更新
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828次组卷
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6卷引用：江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（实验班）上学期数学（文）试题
江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（实验班）上学期数学（文）试题广东省茂名市五校联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
8 . 已知正四面体的棱长为
，则（ ）．
的棱长为，则（ ）．A． | B．四面体的表面积为 |
C．四面体的体积为 | D．四面体的外接球半径为 |
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2021-08-07更新
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830次组卷
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4卷引用：河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题海南天一2021届高三三模数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
9 . 在正三棱柱中，
，点
、
、
分别为、、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B．平面 平面 |
C．三棱柱外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2021-08-07更新
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409次组卷
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3卷引用：广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
名校
10 . 已知三棱锥中，平面
，异面直线
与所成角的余弦值为，则三棱锥的体积为_________ ，三棱锥的外接球的表面积为_________ .
中，平面，异面直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的体积为的外接球的表面积为
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2021-08-07更新
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934次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
